お困りですか、ジャン。
音楽についての疑問、ちょっと私の考えを書きますね。

まず１。
歌についてですが、実はタイムリーな事に原作者の先生がつい最近「歌の文化はある」ってコメントがありましたよ。
ついでに「ミカサは歌が上手いです」って、よかったですねージャン！(笑)

で、２についてですが、
調べてみたらピアノが出来たのは1709年頃から。
ギターは実は歴史が長くて紀元前から似たようなものが出来ていて、１６世紀〜１８世紀も弦の少ないギターが。今の形になったのはやはり1700年ほどだそうです。
バイオリンは1550年ごろ。
ベ＋ル＋ば＋らの世界では既に音楽はかなり発展してますし、進撃世界も結構そういう文化に関しては発達してるんじゃないかと…。ただでさえ壁の中は限られますしね。

３、庶民的に手を出せる楽器はやはり笛系。あと、バイオリンの出自は庶民からで、次第に貴族の社会でも導入されるようになったそうなので、バイオリンやそれに近い弦楽器もあるかと。

ってまぁ、参考までに、です！